MACAM-MACAM DISTRIBUSI DALAM STATISTIK

-
DISTIRBUSI BINOMINAL 
   Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam npercobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika n = 1, distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik.

     Syarat Ditribusi Binominal:
  • Setiap usaha hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu “sukses atau gagal”;
  • Peluang sukses, dinyatakan dengan p, tidak berubah dari usaha yang satu ke yang berikutnya;
  • Pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian (sampling with replacement);
  • Percobaan terdiri atas n usaha yang berulang.
     Rumus Binominal:
      Dalam suatu percobaan binomial, peluang untuk mendapatkan tepat X sukses dalam n percobaan adalah


     Contoh:
     Sebuah dadu dilempar sepuluh kali dan dihitung berapa jumlah muncul angka empat. Distribusi  
     jumlah acak ini adalah distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 1/6.


DISTRIBUSI NORMAL
     Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.

     Ciri-ciri Distribusi Normal:
  • Nilai Peluang peubah acak dalamDistribusi Peluang Normal dinyatakan dalam luas dari di bawah kurva berbentuk genta\lonceng (bell shaped curve); 
  • Keseluruhan kurva akan bernilai 1, ini mengambarkan sifat peluang yang tidak pernah negatif dan maksimal bernilai satu.
     Sifat-sifat Ditribusi Normal:
  • Grafik selalu diatas sumbu-X (horisontal);
  • Bentuk simetris terhadap sumbu-Y pada X=μ;
  • Mempunyai modus pada X=μ sebesar 0,3989/𝜎;
  • Grafik mendekati sumbu-X pada X=μ-3μ dan X=μ+3μ;
  • Kurva normal digunakan sebagai acuan pengujian hipotesis jika ukuran sampel n≥30;
  • Luas daerah yang dibatas ioleh sumbu-X dan kurva normal sama dengan satu satuan luas.
      Kurva Ditribusi Normal:
           Grafik  distribusi  normal  tergantung  pada  dua factor mean dan deviasi standart. Mean dari distribusi 
      menentukan lokasi pusat grafik, dan devias istandard menentukan tinggi dan lebar grafik. Ketika standard 
      devias ibesar, kurva pendek dan lebar, ketika standard deviasi kecil, kurva keci ldan sempit.


DISTIRBUSI MULTINOMINAL
  Distribusi probabilitas multinomial digunakan untuk penentuan probabilitas hasil yang dikategorikan ke dalam lebih dari dua kelompok.

      Fungsi Distribusi Multinominal:

      Contoh:   
   Berdasarkan laporan sebuah penelitian tahun 1995, diantara produk mikroprosesor pentium generasi pertama diketahui terdapat cacat yang mengakibatkan kesalahan dalam operasi aritmatika. Setiap mikroprosesor dapat dikategorikan sebagai baik, rusak dan cacat (dapat digunakan dengan kemungkinan muncul kesalahan operasi aritmatika). Diketahui bahwa 70% mirkoprosesor dikategorikan baik, 25% cacat dan 5% rusak. Jika sebuah sample random berukuran 20 diambil, berapa probabilitas ditemukan 15 mikroprosesor baik, 3 cacat dan 2 rusak?


DISTRIBUSI POISSON

DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

DISTRIBUSI KHI KUADRAT

DISTRIBUSI T

DISTRIBUSI F


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Variabel Acak Diskrit dan Kontinue

-
VARIABEL ACAK        Variabel acak adalah suatu fungsi yang nilainya berupa bilangan nyata yang ditentukan oleh setiap unsur dalam ruang contoh disebut peubah acak (Walpole, 1993).           Variabel acak diskrit adalah suatu variabel acak yang memiliki nilai dicacah, sementara variabel acak kontinu memiliki nilai yang tak terhingga banyaknya sepanjang interval yang tidak terputus variabel acak kontinu diperoleh dari hasil pengukuran (Harinaldi, 2005). Pembagian Distribusi Variabel Acak Diskrit        Distribusi variabel acak diskrit terbagi atas distribusi seragam, distribusi binomial, distribusi multinominal, distribusi hipergeometrik, distribusi binomial negatif, distribusi geometrik dan distribusi poisson. Penjelasan dari setiap distribusi tersebut akan dijelaskan sebagai berikut :  Distribusi Seragam            Distribusi seragam diskrit adalah bila peubah acak x mempunyai nilai X1, X2, ... , Xk, dengan peluang yang sama, maka distribusi seragam diskrit
Baca selengkapnya

PROBABILITAS STATISTIKA & TEOREMA BAYES

-
Gambar
PROBABILITAS PENGERTIAN PROBABILITAS         Probabilitas atau Peluang adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dapat juga diartikan sebagai harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara keseluruhan peristiwa yang mungkin terjadi. Probabilitas dilambangkan dengan P. Ada tiga hal penting dalam probabilitas, yaitu: Percobaan adalah pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit 2 peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Hasil adalah suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa adalah kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan. MANFAAT PROBABILITAS         Manfaat probabilitas dalam kehidupan sehari-hari adalah membantu kita dalam mengambil suatu keputusan, serta meramalkan kejadian yang mungkin terjadi. Jika kita tinjau pada saat kita melak
Baca selengkapnya